查理芒格在《穷查理宝典》中,反复强调了两种重要的思维方式,一是反向思考,二是跨学科思考。
控制论是一种典型的跨学科的方法论,包含了适用于各门学科的科学方法论,用现在流行的术语讲,就是一种“元工具”或“元方法”——创造工具的工具,发现方法的方法论。本书就是尝试从科学方法论的角度来谈控制论,尽量避免数学公式表达,从而帮助读者改善思维方式,提高发现问题和解决问题的能力。
很多人最初听到“控制论是一种通用的方法论”的这个观点,就都像本书序言提到的化学老教授那样,半信半疑,但是实践会证明,控制论的思维方式和实践方式可以提高思考深度和实践效率。
18年重读本文,觉得可以将这本书的控制论观点和西方的统计和概率知识进行对比,本书用更容易理解的语言表达了数学中的概率的一些观点。比如可能性对应于一个事情的概率,控制则是通过增加限制等方法改变了概率(自然就改变了期望值)。
第一章 控制与反馈
本章首先介绍了控制论中的几个基本概念(可能性空间,人通过选择改造世界,控制能力),然后给出了几种最常见的控制方法()。
可能性空间
可能发生的分支的集合,类似于决策树。
“可能性空间”对应于各种可能性的集合。
人通过选择改造世界
- 接受事物的各种可能性,放弃绝对性和确定性思维,【在控制之前,事情有多种可能性发展方向】
- 人通过控制改变可能性
- 如何控制:i 遍历所有可能性(随机控制),ii在可能性空间中确定期望的目标(有记忆的控制),iii通过控制条件,改变事物的发展方向。
wyk:《你的灯亮着吗?》这本书中,给出了一个重要的问题的定义——问题是现状和目标之间的差距;而从控制论的角度看待以上的问题的定义,问题解决方法就是控制条件,使事情进入我们预期的可能性空间,从而缩小差距。
控制能力
- 控制能力就是缩小可能性空间的能力,这一能力可以进行定量计算,【概率计算】
- 凡事皆有度,不是越精确,控制范围越小越好,重要的是合适的控制程度。
- 杀鸡焉用牛刀,解决问题时选择具有合适控制能力的工具。
wyk:选择能力即控制能力,本书在后面的章节中,从控制论的角度给出了智商的定义:智力是个人或组织在单位时间内做出正确选择的能力。【智商是一种决策能力,这有点像《超越智商》一书对理性的定义】
随机控制(试错法)
“神农尝百草”,不断重复尝试;随机控制的选择速度至关重要,这就是计算机优于人的方面;注意随机选择的范围是否覆盖目标,这是最基本的前提,也是容易被忽视的默认假设,否则再多的筛选也是徒劳。
wyk:在《创新算法》的第一章“创新方法”中,作者强调了传统的发明方法是“试错法”,大海捞针式的发明创造,这种传统的发明方法就是本书所提的随机控制。 典型的例子是爱迪生为了找到合适的灯丝材料,失败了一千多次。“爱迪生自己承认,他完成每个发明平均需要7年时间。”
有记忆的控制
不断缩小选择范围,避免每次都要遍历所有可能性;在这种方法中,精确定义目标很重要,避免将答案轻易否定,排除之后就再无机会(因为范围逐渐缩小);其次控制顺序很重要,否则控制能力可能被大幅消弱,影响控制效果。
共轭控制–—如何撬动地球,即杠杆作用,超级赞的一节!
“随机控制”和“有记忆的控制”,都是缩小选择范围,从而找到目标答案!而共轭控制是扩大选择范围,“给我一个支点,我可以撬动地球”,也就是杠杆的作用——如何将一件人们无法控制的工作变成能够完成的工作。
典型的例子是曹冲称象,通过称量石头的重量,代替直接称量大象的重量,从而间接解决问题。
共轭控制对应于数学中的共轭转换概念:A——LAL’【对称操作】
共轭控制揭示了人类使用工具过程的本质。几乎人类制作和使用的一切工具,本质上都包含了这种控制范围扩大的过程。
例如自动控制设备由感受器L,效应器L’,A组成,实现电信号控制复杂的生产过程。
从共轭控制的角度分析数学和语言的发展:【该部分略】
书中给出了一个化学例子,很有趣,”如何使两种固体粉末完全进行化学反应,即如何混合均匀?“
补充:从共轭控制,想起了最近的魔方训练,我现在使用的诀窍,就是一种对称操作的玩法,有点类似于这儿的共轭控制,通过正操作+逆操作保持对下面两层的不变,实现第三层的操作。- 2018.8.6
负反馈调节,如何扩大控制能力
负反馈调节即复杂系统中的调节回路,负反馈调节的本质就是不断缩小目标差的过程,不断累积,不断缩小可能性空间,叠加的微小控制效果达到很大的控制效果。。
在《系统之美》和《失败的逻辑》等复杂系统图书中,都给出了调节回路的组成部分:目标,检测器(检测目标和现状的差距),调节器(调节即缩小目标和现状的差距)。人的“眼、脑、手”也是一组负反馈系统,眼睛识别目标差,大脑确定目标是什么,手缩小目标差。【书中还介绍了老鹰抓兔子的例子,就是眼、大脑和爪子之间的负反馈调节过程。】
以普通导弹和制动导弹为例:普通导弹是“发射后不管”,所以只能依靠最初的瞄准来控制精确度,就像狙击手要根据环境温度湿度计算子弹的飞行轨迹一样;而制导导弹可以在飞行过程中进行方向纠正,甚至于二段加速和快速变轨(巡航导弹就是如此),所以制导导弹相比于普通导弹就具有极大的目标精确度,这也就是“负反馈调节扩大控制能力”的体现。
wyk:共轭控制和负反馈控制,是增强控制能力的两种方法。这两种控制方式的区别是什么?我认为,共轭控制的关键是「对称操作&方法转化」,而负反馈控制的关键是「不断累积优势」,是扩大控制能力的两种角度,很多控制系统都是两者结合。
正反馈调节和恶性循环
正反馈调节,即复杂系统中的增强回路。
负反馈是目标减少的过程,而正反馈是目标扩大的过程。
负面事件的正反馈调节就是恶性循环,比如军备竞赛,恶性竞争,“勿以善小而不为,勿以恶小而为之”,“贫者愈贫、富者愈富“(马太效应)。
正面事件的正反馈调节,比如越有文化越谦虚越好学。
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wyk本章备注:
凡事“知易行难”,重要的是以控制论的观点去观察自己、他人和世界,调控自己参与的行动,从而做到“有意识的选择”。
书中用钥匙开锁来比喻随机控制和有记忆的控制方法:如果有一串钥匙,每次开门的时候都随机拿一把钥匙开锁,如果打不开,就随机选择一把,这样是最慢的开锁操作;如果每次开锁不成功,就把这把钥匙排除,取下一把钥匙,就能更快的开锁。延伸开,如果根据钥匙的大小或使用场景进行分组,就能更快的找到适配钥匙,是否有人会把两把甚至更多大小一样的钥匙放在一个钥匙环中,每次都随机多选一得尝试呢?这都是生活中的控制论。
2016.12.01发表读书笔记
2018.8.6 重读,发现忘得差不多了。 补充一点细节,使用红色标记核心观点。
第二章 信息、思维和组织
第三章 系统及其演化
第四章 质变的数学模型
第五章 黑箱认识论