1. SPC概论和原理
SPC的目的：管控风险，管控变异，监控过程的稳定性（是否受控），识别特殊原因变异，尽早采取行动，
特殊原因变异和一般原因变异
控制和能力：“受控”和“稳定性”是一回事；但受控不代表有能力。
规格界限specification limits（LSL，USL）和 控制界限control limits（LCL，UCL）
规格界限反映顾客的声音，控制界限代表过程的声音。
规格界限是客户的要求，针对产品，很多x变量和衍生变量都没有规格界限（也就是不在产品spec中）。
2. 创建控制图的基本步骤
- 选择要监控的质量特性
- 确保测量系统是稳定而有能力的
- 确定取样策略
- 选择合适的控制图
- 收集数据并检验标准假设（对计量值控制图而言）
- 分析并解释数据
3. 确保过程是稳定且有能力的
SPC的前提是过程稳定，可控，没有大的系统波动，只有随机波动。
SPC的前提是，有稳定的过程能力
Cpk<1.0,没有做SPC的意义，应该全检。
Cpk在1.0-1.3之间，可以用SPC做基本的监控，但是流程还需要继续优化才行。
Cpk>1.67时，可以用SPC监控过程的稳定性，
先多抽样，做初始研究，看“初始控制图”，确定总体随时间的数据变化情况，组间波动大不大，组内波动大不大。 ——四个实例
根据波动大小，再决定选择什么样的控制图。
4. 取样策略
取样策略是步骤中比较困难的步骤，如何取样，取几个样品，课堂没有细节，暂略。
5. 如何选择合适的控制图:
要监控的质量特性，是计量型还是计数型？
取样策略，比如抽样量，选择哪种表征均值和波动的统计量，对应不同的控制图。
是否相关（是否和时间相关），是否正态
相关或独立性：控制图的取样都是随时间取样，所以样本本身不能和时间有相关性，否则就是不独立的，依赖于时间。
5.1. 计量型数据控制图:
- I—MR（单值一移动极差控制图）
- Xbar—R（均值一极差控制图）
- Xbar—S（均值一标准差控制图）
一次抽一个样本，用I-MR。
如何计算移动极差（MR，moving range）：首先要定义”移动极差的长度w，默认值为2“，即只计算当前测试值和上一个结果的移动极差； 如果w=3或更大，则计算最近w个测试值的极差。 详细见 [移动极差控制图 的方法和公式 \- Minitab](https://support.minitab.com/zh-cn/minitab/help-and-how-to/quality-and-process-improvement/control-charts/how-to/variables-charts-for-individuals/i-mr-chart/methods-and-formulas/methods-and-formulas-for-moving-range-chart/#average-moving-range-method)
移动极差（Moving Range）是指两个或多个连续样本值中最大值与最小值之差。 这种差是按这样方式计算的：每当得到一个额外的数据点时，就在样本中加上这个新的点，同时删除其中时间上“最老的”点，然后计算与这点有关的极差，因此每个极差的计算至少与前一个极差的计算共用一个点的值。_ baidu
I-MR控制图： 看单值和时间的关系。
Xbar：子组数据的平均值，判断子组均值是否正态
Xbar-R和Xbar-S的区别和选择
共同点是多次抽样（一个子组），计算子组的平均值；差异是使用极差还是标准差。
S是子组平均值的标准差，R（极差，Range）是子组内的极差——两个极端样本值的差值，只看最大值和最小值。
子组数量比较少时，样本大小n恒定时，用Xbar-R； 推荐3-5个子组样本量
子组数量比较多，可以用Xbar-S， 推荐5-10个子组样本量
8个判异准则：细节略，源自假设检验和p值，即出现异常值对应的小概率事件
5.2. 属性控制图，计数型数据控制图
针对不良品，要求恒定子组，抽样结果是二项式
- Np chart ：Number of Defective Units，不良品数（每次抽样次数是一样的），
- p chart：Proportion Defective，不良品率，
p图和np图，以二项式分布为基础，抽样结果是yes/no。
针对缺陷数量 ，可以是不恒定的子组
- c图：Count of Defects，缺陷数量
- u图：Number of Defects per Unit ，每一”缺陷单位“的缺陷数
c图和u图，以泊松分布为基础。
6. 收集数据并检验标准假设（计量值控制图）
比如取100多个样品，分析是否正态，是否独立。
进行独立性和正态性检验。
工作中的例子，做到rePT1时，测试胶带coating weight的cpk，要求多卷取样，首尾取样，确保数据的代表性。
7.附录内容——中心极限定理
样本量的平均值： 中心极限定理，单个样品的数据不正态，但是样本抽样的平均值，应该就是符合正态分布了。 比如每次取5-10个样品。 抽样数量，取决于总体的分布好坏，太差了就要取30个一样，如果对称性比较好（但是还不算正态分布），就建议取5-10个。
非标准假设前提下的控制图
以上都是标准假设前提，即独立(与时间无关）、正态、单一变异源；否则应该怎么做，暂略。
2024-7-14 基于21年4月和5月的课堂学习笔记，重读ppt，重新梳理一遍Control部分的主要内容。 发布