这是DFSS最后一步 Verify，总结内容如下。
可靠性是我学习DFSS才接触的知识点，很不错，同步阅读老师推荐的《基于Minitab的现代使用统计》的第二章“可靠性与生存分析”，加深本课程的内容，搭建更系统的可靠性知识。
几点总结：
- 可靠性是随时间变化的质量。
- 可靠性分析，最难的是如何量化，可靠性是与时间有关的特性。
- 可靠性分析，同样是“剥洋葱”的过程，逐层聚焦，先分析系统级别的可靠性，然后拆解成子系统和组件的可靠性，最后拆解到组成等层级。
- 衡量可靠性的函数：一种是与时间有关的函数，比如f(t), F(t), h(t), H(t), R(t)；另外一种是统计参数，与测试时间无关，比如特定时间的可靠度R（完整测试后的合格产品/总产品）和MTTF（期望寿命）（完整测试后的样品寿命的平均值）。
- 使用“浴盆曲线”，解释瞬时失效率f(t)随时间的变化趋势，又分为上升期、平稳期、衰退期。
- 几种可靠性分析常用的分布类型：威布尔分布是应用最广泛的分布类型，适用于不同场景的可靠性；指数分布和正态分布都是威布尔分布的特例（固定beta值）。
- 这儿讲的分布函数，指的是谁的分布？例如指数分布y=e^(-λt），我们知道y的取值是（1->0)，所以是可靠度R(t)=e^(-λt），随着t从初始值0到无穷大，可靠度R从1（全部合格）逐渐降到0（全部失效）。
- 可靠性设计时，尽量收集连续数据，比如失效时间、失效压力、失效时的掉落次数，等等； 尽量不用属性数据，比如通过/不通过； 尽可能将属性数据转化成连续数据。
- 组间可靠性对比： 可靠性对比，比之前的假设检验中的均值对比、方差对比要复杂，因为后者只是参数之间的比较。 但可靠性对比的参数是两组趋势之间的变化，对比参数是上一讲中的分布函数等。具体又可以细分成多种情况，比如两个产品之间可靠性对比，比如同一个产品的多种故障类型的对比。
- 系统可靠性，就像电路中的并联和串联结构，根据每个电阻计算整体的电阻值；假定每个部件的可靠性服从指数分布，可以很容易计算出串联系统和并联系统的可靠性。
- 系统可用性：
- 可靠性验证
与工作相关的思考
- 可靠性的收益是”潜在的、看不见的损失“，一旦产品可靠性没做好，就会带来很大的损失，或者需要打补丁解决新问题。越重要的产品越需要可靠性，比如风电、能源、医药、航空航天，这也是为何可靠性研究最早源自战斗机相关的研究。
- 尽量收集连续数据，或者尽量将属性数据转化成连续性变量。比如工作中测试某一款胶带能否通过静态挂重测试（holding power），合格条件是3天不脱落，但是有的样品没有通过该测试。分析原因时，只有每个样品合格与否，却没有具体的失效时的时间，这样就很难进行详细的问题分析。最后发现，能通过测试的样品3天后也能继续挂住很长时间，不能通过测试的样品都会在数小时内失效，而不是临近3天时失效。将这个可靠性问题转化成连续性数据分析，我们就不会将问题锁定在测试方法误差上，因为这是相当明显的系统性差异，而是将问题聚焦在测试材料上，一是胶带、而是贴合板材。
- 我现在做胶带产品开发，同样遇到很多可靠性问题，配方和产品看起来很好，但做储存稳定性达不到要求。这不能靠打补丁解决问题，而是要回溯到TD源头去解决，所以配方开发和产品开发要紧密合作，而PD要懂可靠性分析和根原因分析，才能避免肤浅的解决问题。
- 有些胶带产品的失效，就是可靠性不过关，比如客户贴50片，有20片合格，30片不合格；这样就是“可靠性分析”问题。
- 工作中有很多可靠性试验：比如高温高湿8585，比如40C/100%，比如胶带在40C和70C下的标准老化测试，
- 既然研究可靠性，就应该尝试建立产品的可靠性测试标准，用minitab分析实验中的可靠性数据，比如胶带在常温、40C和70C下的性能衰减曲线。
- 看到网上有专门的”可靠性工程师“岗位，可靠性确实是一个很重要的质量分支。现在各行各业的人才大都是只具有自己行业的经验和知识，缺乏通用的知识、思维和能力，缺乏通用技能，就浪费了专业知识。 可靠性就是一个”通用知识库“，适用于各种行业。 专业人才结合可靠性技能，可以成为一名行业内的可靠性专家。
关键词：可靠性分析，
可靠性应用课程简介
5.0 验证阶段概述 （第52讲）
目标：
可靠性设计（Design for Reliability，DFR）
5.1 可靠性应用
本课程介绍DFR中的分析、应用和验证内容，
1. 可靠性设计简介
可靠性设计（Design for Reliability，DFR）：设计产品的可靠性以满足客户的要求。
可靠性是衡量产品质量的重要指标之一，通过将可靠性技术引入质量管理体系，大幅提高产品的质量。
可靠性设计：起源于欧美的战争和军工产业研究，航空和航天产品的开发，带动了可靠度的研究。很多产品因为可靠性不足而不能大规模推广，要通过应用和实战数据的分析，逐渐提高可靠性。
可靠性设计是不可或缺的一环，否则就会导致潜在的质量风险等。一旦出现事故，损失巨大，比如挑战者号航天飞机爆炸，比如三星手机电池爆炸事故等。
为什么可靠性很重要，可靠性研究对应于隐藏的风险，对于可靠性不足的产品来说，这些看不见的成本巨大，比如退货、声誉等。（想起了《一课经济学》，看得见的损失和看不见的损失！）
在客户满意度中，可靠度是最大的”小Y“。
2.可靠度定义与概念
可靠度建模、可靠度分析
可靠度的难点是如何测量，比如常规测量，破坏性测量，加速性老化测量等。
1987年Garvin就已经提出了质量八维度，其中包括了可靠性、一致性等，而不是我们最简单认为的“效能”和“感知质量”，同时还要看短期看不见的质量，比如可靠性、耐用性、服务能力，等。
可靠度展开的要求：可靠度需求必须转化成衡量指标，然后展开到团队成员。
如何进行可靠度展开，系统级—》子系统—》组件， 失效模型分析
可靠性设计工具（DFR）
可靠度：跟时间有关的质量！
可靠度的应用场景：
- 产品是否满足可靠度规定？
- 设计的变化
- 评估两种原材料对产品寿命的影响
- 预计产品保证的成本是多少
“失效”的定义：
- 定义：产品至少有一个功能不能使客户满意。
- 失效的5种可能失效模式
- 既定功能的部分缺失
- 功能达不到要求
- 既定功能退伙（随时间的老化）
- 既定功能间歇性缺失
- 出现非既定的功能（比如治疗心脏病的药，出现了其他的副作用或疗效）
可靠度的测量
- 根据目的和需求选择测量指标
- 可靠度函数
- 期望寿命（MTTF，MTBF）（对应可修复和不可修复的）
- 失效率和故障率含量
可靠度函数：
可靠度中的常用分布
- 指数分布
- 威布尔分布
- 正态分布
- 对数正态分布
可靠性试验中收集的数据类型
数据类型：属性数据，连续数据
可靠性设计时，尽量收集连续数据，比如失效时间、失效压力、失效时的掉落次数，等等； 尽量不用属性数据，比如通过/不通过； 尽可能将属性数据转化成连续数据。
课程中的一个例子，纸夹的寿命分析，不断重复折叠，记录每个纸夹失效时的折叠次数，这就是一个连续性变量（尽管只能取整数）。
可靠度指标：及其相互关系，Reliability， Failure，h
- 可靠度R（t）是（累积）存活率，
- 累积失效概率F（t）是累积死亡率（总共多少挂了）,是f（t）的累积；
- 失效概率密度f（t）是单位时间单位下的死亡率；
- 瞬时失效率h（t）: = f(t)/R(t)，是当前存活产品中的失效率，扣除掉之前已经失效的产品；
“浴盆曲线”：“瞬时失效率函数”h(t)和时间的变化
- 好的产品，“早夭期、早期故障”越短越好；
- 实战中，经常关注的是瞬时失效率h(t)
瞬时失效率h(t)：
- (瞬时）失效率下降表示部件在刚开始投入使用时很容易发生故障，但是随着寿命的增加失效率会逐渐下降。
- （瞬时）失效率恒定表示部件没有或者很少磨损，随着寿命增加不大可能像新的时候那样更容易发生故障。
- （瞬时）失效率上升表示部件正在经受磨损，并且失效率也会随着寿命的增加而增加。
浴盆曲线——早期故障：
浴盆曲线——正常操作：
浴盆曲线——报废：
可靠性中的常用分布
可靠度中的常用分布，注意是针对概率密度函数f(t)的分布（单位时间下的失效率），不是浴缸曲线，不是可靠度函数R（t），
- 指数分布exponential distribution，瞬时失效率h(t)=lamda，失效密度含量f(t)符合指数分布，如果一个产品的瞬时失效率符合指数分布，就可以计算出不同的可靠性参数。比如给出
案例：
失效率水平：每100000小时发生50次失效，这是瞬时失效率h(t)（单位时间内的失效率）；输入“可靠性预测.xls”，基于此该参数，计算其他可靠性指标。 比如
威布尔分布：很多种类型的分布，适用于不同类型的可靠性场景，最有用！
两参数的函数，形状参数beta（极值分布，左偏分布，右偏分布）和寿命参数alpha（和寿命相关的参数）
beta=1时，是指数分布；
根据beta的大小，可以分析浴盆曲线中的曲线类型，特别是beta<1，和=1时分别对应的早期故障期和正常操作期的情况
案例训练：
删失数据（Censored data）
删失数据：完成测试还没有失效的样品，不知道何时会失效，失效周期在已完成的周期的右侧，因此称为“右删失”，
参数方法可靠性分析
极大似然法 vs 最小二乘法的对比：一般推荐用极大似然法。为什么？ 两种方法的本质区别是什么？
如何使用minitab：分布分析——参数分布分析——删失，估计图形设置——查看90%置信区间的概率图，存活图（随时间变化的存活百分比，随时间逐渐降低到0）、累积失效概率（随时间增加最终到100%）、瞬时失效率，MTTF
DVD案例
- 用极大似然法，查看数据拟合情况，符合哪一个分布类型？
- 确定符合威布尔分布，可以先看一下“概率图”，看一下拟合的准确性如何
- 再做参数分布分析，给出不同可靠值的分布图形，比如生存图、累积失效图等；
- 还可以在minitab中设定特定日期，计算出响应的可靠值。
非参数方法可靠性分析（删失数据，非删失数据）
P95 非参数方法：如果不符合威布尔分布等常见分布，可以使用非参数方法进行可靠性数据分析。
关键词：秩统计量，
minitab：可靠性/生存——》分布分析——》非参数分布分析
最好的方法还是确保数据完整、准确，尽可能用参数分布。
2023-7-4 晚上，从头再梳理一遍到这一讲。
2023-7-6 重读删失数据和之后的参数分析、非参数分析。
第54讲-组间可靠性对比（产品、设计、供应商等）
助讲：张玮
本讲思考：可靠性对比，比之前的假设检验中的均值对比、方差对比要复杂，因为后者只是参数之间的比较。 但可靠性对比的参数是两组趋势之间的变化，对比参数是上一讲中的分布函数等。具体又可以细分成多种情况，比如两个产品之间可靠性对比，比如同一个产品的多种故障类型的对比。
本将思考：可靠性的对比，本质上还是统计参数的定量对比，比如weibull分布的形状参数和尺度参数，同时可以用概率图更直观的定性对比，比如非参数分析，可以对比期望寿命MTTF；
书中的两个案例的实际应用场景
- 组间对比：使用minitab的“通过变量”选项，对比不同的设计，不同的产品，改进前后的效果，产品与基准的对比等。(不同设计或不同产品用一个变量分组，类似下面案例1的product列，分成了K和R两款手机）
- 多故障类型：分析可靠性中的故障类型，找到最关键的故障类型（聚焦思维）；
用minitab练习两个案例
案例1：手机R和更大屏幕的手机K之间的易碎性对比，数据如下，使用Minitab进行分析。
使用“参数化分布分析”，估计法选择“极大似然法”，参数估计，得到两个产品分别对应的Weibull分布的形状参数和尺度参数，然后就可以得到分布特征，比如MTTF。
R的MTTF为42 drop cycle，大于K的10次drop cycle；所以R的屏幕设计更坚固，而大屏幕的K手机不如R坚固。
问题：估计法中的最小二乘法和极大似然的区别，何时选择“极大似然”方法？
对比概率图的区间、形状参数和尺度参数，如下所示：
案例2： 多故障类型/多失效模式分析（原因之间的比较）， 500件产品，测试300小时，记录测试期间出现的故障类型和故障时间，有124件完成300小时测试依然没有故障（就是sensor数据/删失数据）（一个样品可以有多个故障类型，除非第一次故障就无法运行了）。
进一步分析：如果消除了失效类型中的开机和充电，产品的可靠度能改进多少；（即故障类型的占比和逻辑关系）
2023-6-18 梳理第54讲内容，还需要找时间把练习做一下。
第55讲 – 加速实验
2023-6-18 周日
主要内容：加速测试的概念，常见的加速寿命试验类型，如何使用Minitab分析加速寿命测试数据。
加速寿命测试（Accelerated life testing， ALT）：评估使用条件下的可靠性，识别失效现象，避免可靠性问题。
加速寿命试验的类型：
- 增加使用频率：比如24h运行，比如键盘敲击几万次
- 加严控制条件：使用苛刻条件，比如高温高湿8585，冷热冲击、紫外老化等等
- 增加测试强度：比如增加应力，增强电压，比如屏幕静电防护测试用更高的电压
- 加严失效定义：
加速模型：
- 阿伦尼斯Arrhenius模型：化学反应基于温度的加速模型，针对采用温度作为加速变量时。
- 温度逆模型：针对温度越低失效越严重的情况？
- 自然对数模型：
- 线性模型
如何进行加速寿命试验：
提醒：设计加速实验时，要考虑失效背后的物理和化学本质。
设计加速试验，必须遵循两个原则：
- 确保实际失效模式的发生
- 不会带来新的失效模式（不改变产品失效机理）
如何选择合适的模型：经验和专业文献，失效原理，探索性实验数据
使用Minitab进行加速实验测试数据分析
案例： 绝缘材料的加速电压下的加速寿命测试，测试190，200，210，220条件下的失效寿命，然后软件分析推导出正常120V使用条件下的寿命。
练习：工作上的寿命数据分析，如何根据40C和70C的数据点，推测常温下的peel loss。
2023-7-8 重读本讲，需要用minitab练习案例。
第56讲 系统可靠性及可用性
2023-6-18 助讲：宋明亮
可靠性知识回顾：
- 可靠度是“一定时间内的质量”， quality in a long term
- 可靠度测量：可靠度功能、期望寿命、失效率和故障率函数
- 可靠度指标：可靠度函数（可靠度Rt，失效概率密度ft，累积失效概率Ft，瞬时失效率ht，累积瞬时失效率Ht），期望寿命MTTF和MTBF（是从函数中计算出来的参数）
- 可靠度中常用分布：指数分布（函数中的故障率）、威布尔分布、正态分布、对数正态分布。
- 指数分布的图形和性质：
本讲内容：已知子系统和组件的可靠性指标，特别是MTTF和MTBF，如何分析系统（串联系统，并联系统，混联系统）整体的可靠性和可用性。
系统可靠性
问题1： 汽车四个轮子，是串联还是并联？—》对于四个轮胎组成的系统的可靠性来说，是一个串联结构，即必须保证四个轮胎同时运行。
问题2： 汽车前面左右大灯，是串联还是并联？—》对于照明系统的可靠性来说，可以认为左右大灯是并联结构。
串联系统的可靠度：
- 串联系统的可靠度是每个系统的可靠度相乘。
- 串联系统就像串联电路，后一个部件的运行依赖于前一个部件，所以整体系统可靠性缺一不可。
- 可靠度随着部件的增加而显著降低。
- 假定各个部件的失效服从指数分布（故障率lamda），可以计算出系统整体的可靠度，其中的lamada是子部件的故障率的和。
练习题：五个灯泡的串联系统，每个灯泡的故障率=1/1500=1/MTTF，计算出串联系统的故障率，然后根据指数分布，计算出灯亮100h后的可靠度是多少。 –一个基本的数学计算题，要明白可靠度含量的公式
并联系统的可靠度：
- 就像并联电路，有一个灯泡亮，电路就是通路；只有两个灯都不亮，电路才是短路。
- 只有所有并联部件全部失效，整个系统才会失效。
- 随着部件数量的增加，并联系统的可靠度会显著的增加。
- 计算并联系统的故障率，需要先计算所有子部件都失效时的概率，然后得到系统的可靠度。Rs=1-（1-R1)(1-R2)….
- 还是以指数分布为例，每个子系统的可靠度R=e^(-λt)， 系统失效概率就是=(1-R1)(1-R2)=（1-e^(-λ1t))(1-e^(-λ2t))， 然后就可以计算出系统的可靠性Rp=1-(1-R1)(1-R2)。 假定子部件完全一样，可以直接根据子部件的失效率计算出系统的MTTF。
指数分布：
混联系统的可靠度
参考上面的并联系统和串联系统的可靠性计算过程
- 先计算子系统s1的可靠度，MTTF=； Rs1=1-（1-RA1）（1-RA2）=1-0.05*0.05=0.9975
- 计算子系统s2的可靠度，MTTF=; Rs2=0.99
- 计算s1和s2的串联系统的可靠度, Rs=Rs1*Rs2=0.875
- 先并联，后串联的结构；先计算串联，再计算串联
- 上面串联Rs1=RA1*RA2=0.855
- 下面串联Rs2=0.855
- 上下并联：Rs=1-0.145*0.145=0.9790
针对更复杂的系统，不能拆解成并联和串联系统，可以用可靠度建模软件计算。
2023-6-18 上课期间总结
5 系统可用性Availability
对用户来说，可用性才是最关键的，是客户使用时间中的正常运行时间。
系统可用性：系统启动并提供客户期望的服务或功能的时间百分比。 目标是大于99.999%的系统可用性。
4NINES，停机时间=365*24*（1-0.9999）= 0.876h = 1h
计算系统可用性的几种方法：
- 根据定义计算 = 运行时间/（运行时间+停机时间）
- =MTBF/(MTBF+MTTR) = 平均故障间隔时间/（平均故障间隔时间+平均修复时间）
- 系统可用性 =
第57讲 可靠性验证及项目实施
- 欧老师开篇讲的一个案例：狭缝喷涂涂布喷嘴有颗粒和gel等，怎么办？ 计算间接故障时间，冗余设计（切换清洗处理，实现不停机的保养和维修）； 核心的关键参数是否符合要求，设计积分卡，设备的关键参数，怎么算达到目标，如何算验证的计划；可靠性设计等。
- 可靠性验证，有点像我现在工作中做的pilot trial和对应的样品性能分析。
- 2023-6-21”退化分析“，今天同事讲，某一款胶带在RT，40C和70C下，gel content会逐渐增加，我们把50%作为失效指标，确认常温24month是产品的shelf time，因为超过24month，gel content就超过了50%。与之对应，40C和70C都能有更快的退化曲线，这就是一个很好的可靠性分析和加速寿命分析；但使用的gel content并不是一个失效与否的属性变量，而是一个反映产品退化状态的连续变量。可以用退化分析进行专门研究。
本讲内容：
- 如何验证新产品的可靠性是否达到目标？这是计算可靠度的逆过程，可靠性分析是根据可靠性测试数据计算可靠度，而可靠性验证是根据预期的（特定测试时长下的）可靠度计算验证计划，特别是取样次数，
试验时长等。 - 一共有三种可靠性验证的方法，全部通过试验（计算出最少取样量，全部通过可靠度测试；具体又分为参数方法，直接用参数分布计算；和非参数方法），加速寿命试验（如何根据寿命曲线设计加速寿命试验的样本分布），退化试验（使用反映退化状态的变量）
三种试验验证方法：
- 方法1：全部通过试验 （达到特定置信水平比如95%时的抽样量）
- 方法2：寿命试验
- 方法3：退化实验
方法1：全通过试验–非参数方法
运行验证试验，根据可靠度目标计算最少测试产品数量，运行确认是否能通过可靠性验证。需要使用以下的近似公式，计算全数通过试验的所需样本量。
方法1： 全数通过试验——参数方法
参数方法：即分布符合特定的分布类型，比如失效分布符合威布尔分布，就可以计算出验证试验需要的样本量。
本质：已知函数关系，输入哪些变量，计算出哪些待设定的变量。
思考：这就是一个简单的数据计算，以下公式一共有6个变量，我们需要样本量n和对应的试验时间T（这两个变量可以描绘成一条曲线，供实验者选择），这样就需要提前输入剩余的四个变量：可靠度、形状参数、统计置信度、可靠度对应的寿命；这四个变量还有一些替代，比如可靠度指标还可以用MTTF等。
直接使用Minitab进行验证试验： 可靠性——试验方案——验证。
案例：根据案例信息的五个信息，计算出需要的样本量。
答案：使用minitab软件计算，实验样本量N=11，需要运行5000小时，如果都没有失效，通过可靠性验证。（已知“每个单元的检验时间即5000h，计算”样本数量“）
如果测试到2000h时，发现2个已经坏了，就重新计算实际样本量N=9（放弃两个已经失效的）时，需要运行多长时间才能通过可靠性验证，用Minitab重新计算（已知”样本数量“，计算”每个单元的检验时间“），答案是剩下的9个样品，需要计算运行5332-2000=3332小时。
问题：上图的横纵坐标（改善比率，百分比）是什么意思？
答案：如果验证试验没有通过（比如11个样品，有两个样品只运行了2000h），需要延长测试时间的比率，（5332-2000）/2000=1.1，如果剩余的9个都通过了5332h验证，那么系统通过可靠性验证的概率是改善比率1.1对应的纵坐标。
改善率曲线：减少测试样本量，追加测试时间； 改善率=3332/2000=1.1，对应下图得到追加试验下通过验证的概率。【怎么感觉这个解释有问题呢，非常有问题。】
补充分析：在软件中选择计算样本数量从1到12，需要的测试时长
结果如下：选取的样本量越多，需要的测试时长越短，反之亦然。这里的改善比例是什么意思？
正确答案：来自《基于Minitab的现代实用统计》p409： 改善比率是真实值与要检验的最小值的比。真实值是验证实验中实际要测试的时长比如5000h，而要检验的最小值，（我猜测）一般定义为”5%失效的时间“。如果我们知道改进前系统的检验最小值，然后根据改善比例（比如5%失效对应5000h)，那么实际测试到5500h时（改善比例1.1），就有大约80%概率通过验证；如果实际测试到了6000h（改善比率1.2），那可以接近100%确认通过验证。
方法2： 寿命试验方法
- 常规寿命：常规条件下进行试验，通过寿命数据分析，得出可靠性指标，产品的寿命分布和失效类型等。
- 加速寿命：在加速条件下测试，提前要有加速条件下的失效分布情况，然后根据有限的样本量确定如何进行加速试验。
- 退化试验：研究随时间而退化的产品性能，退化到特定临界值就认为失效了。（比如胶带的内聚力增加到特定水平；比如胶带的凝胶量增加到特定水平，就视为产品失效。）
方法3： 退化分析
退化：有的产品的性能是随性能退化，当性能指标超过某个指标时，视为失效。
以特征值的变化，来表征是否失效。把属性变量（失效，未失效）转化成特性值的连续性变化。
2023-7-9 研究第57讲，特别是”改善比率”，有不少疑问。
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六西格玛可靠性设计
如果解决的问题本身就是可靠性问题，就需要使用这儿的15 steps和模板。
第58讲 验证关键客户需求CCR的实现 （5.2）
2023-6-28 袁金玲老师助讲
之前的内容都是5.1 可靠性预测；本讲是5.2 “验证关键客户需求CCR的实现”，
关键主题：能力流图，产品计分卡。
思考：设计计分卡，能力流下树，这些主要用于系统级的产品，产品有很多子系统和组件，平级之间有很少的交互作用，不然就像配方开发有很多的交互作用；更多是树形图的主机展开，很少有复杂的交叉和多多对应。
P17 结合功能图，展开参数流下树。
三种整理能力流图的方法：物理流下树，功能框图，QFD
第59讲 实战拓展 （暂略）
第60讲 验证学习目标的实现（6.3）
2023-7-9 先发布，还缺最后三讲没有回顾整理。