设计阶段概述：
DMADV的stage 4 Design（设计阶段），包括参数设计和公差设计这两段设计（田口三段设计的后两段）。第四步分成三部分
- part1 ： 包括4.1 （几乎忽略），4.2 稳健设计- 田口实验设计，4.4 稳健设计-组合表法，多重响应法；这一部分汇总了三种稳健设计（田口、组合表法、多重响应法）
- part2： 4.3 经典DOE序贯设计——重温（和DMAIC内容一致）
- part3 ：4.5 公差设计——对我来说全新的知识点
参数/稳健设计，包括三种方法：（1）田口乘积表法，（2）蒙哥马利组合表法，（3）Box多重响应RSM法。
重点是第31讲，稳健设计的基础知识；其次是三个稳健设计的方法对比。
- 关键知识点1：噪声变量的分类，实验中都有哪些类型的噪声变量，这也是稳健设计的前提。
- 关键知识点2： 三种稳健设计的区别和优缺点，田口实验设计更老派（乘积表，试验次数多，只考虑主效应，缺乏统计预测），组合表法（将噪声作为X的经典DOE，可分析交互作用等高阶项，利用交互作用进行脱敏，使用统计模型预测），多重响应法（）
- 对应稳健设计，可以在经典DOE设计之后，补充噪声因子下的实验，比如田口设计；也可以一开始就识别出噪声因子，然后直接将噪声因子作为实验因子进行析因设计。
- 在田口实验设计中，会使用”参数图P-图“，通过研究参数图，分析实验的输入、输出、可控因子、噪声因子、等，然后再针对可控因子和噪声因子进行田口实验规划； 注意参数图是很多实验的关键，包括之前参加DFMEA培训，针对”任务功能“，也需要分析参数图，然后根据输入、输出、控制因子、噪声因子等，分析失效模式（不能达到输出）、失效原因（逐一核查控制因子和噪声因子）
DOE中的一些提醒：
- 图形化汇总：进行设计时，使用”图形化汇总“查看响应变量的范围，是否覆盖了我们想要的目标值。如果目标值在范围内，那就是个好消息，避免了爬坡，可以在现有的试验空间内进行优化。
- 中心试验的目的，何时需要手动增加中心点试验，比如从线性模型（发现存在弯曲）到非线性模型，比如量化模型误差。
还没学清楚的内容：Excel规划求解和其中的参数设定，何时需要使用exccel规划求解器。
4.1 最优化设计-DFX （第29，30讲）
这一讲针对硬件类产品设计，设计时考虑制造环节和装配环节，从而改善制造和装配的难度。没有详细研究，后面再看。这是观察硬件产品的新视角。
可制造性设计DFM，装配设计DFA
知识点：
- 功能分析！“零件”数目清单和“接口”数目清单， （五六月份公司的DFMEA培训，培训老师讲接口分析，和这儿的功能分析几乎一样！）
第29讲 – 4.1 最优化设计DFX — 可制造性设计DFM
第30讲 – 4.1 装配设计DFA
实战部分主讲人：施丽琴Luka （4月9号周日第30讲）
DFA装配设计，DFM可制造设计：统称DFMA（制造与装配设计design for manufacturing and assembly)
分析顺序：概念设计–》装配设计——》制造设计——>详细设计
第一步，零部件识别，如何确定某个零件是理论上必不可少的，使用一下checklist！ （这也是FMEA中的接口分析的作用，核心就是功能设计；DFA分析之前，要先完成设备拆解图；FEMA也是如此）
案例：订书机起钉器
参考附加资料中的“DFA分析表“，如下图：
4.2 参数设计 （稳健设计基础+田口稳健设计）（第31，32，33讲）
2023-4-9直播，31讲是稳健设计基础，32讲和33讲是田口稳健设计；
参数设计（稳健设计）是三段设计的中间环节（系统设计，参数设计，公差设计）。
参数设计在DMADV中的位置：
下图中包含三个主线：（1）基于价值的研发，客户导向，（2）田口设计的三段设计思维-系统设计，参数设计和公差设计，（3）DMADV的思维
4.2.0 稳健设计基础 – 原理、概念、应用场景
稳健设计（稳健参数设计）：优化参数的设定范围，降低响应的波动程度，也就是降低噪声因子对响应的干扰，使产品更robust。
稳健设计Robus design：研究响应变量和可控因子、噪声变量的关系，确定响应变量的波动最小的参数组合。
稳健设计：既要像经典DOE那样研究可控因子与响应的关系，又要研究”噪声因子“和响应的关系，从而降低噪声对响应的干扰，获得更robust的产品。
实验设计方法的发展过程：反复实验 – 基于经验 – 数理研究 — 统计方法。（现在大家处于什么阶段，应该使用什么工具）
稳健性（robustness），稳健设计，信噪比：
备注：除了田口设计，还有其他稳健设计方法，比如基于响应曲面模型的稳健设计，这也是最容易从经典设计延伸出来的稳健设计方法。2023-5-2
田口哲学：
稳健设计：重要的不是100%符合规格要求（如下图的San Diego生产产品，是均值思维），而是产品指标偏离目标值的程度（变异，可变性降低，这是变异思维）。
稳健设计的目标
- 理想化功能：稳健设计的终极目标是理想化功能，即不受噪声变量的影响。
- 噪声策略：通过研究噪声因子，使产品对噪声变量不敏感。
- 2步优化：先达到目标，再想办法降低变异。如果一开始就能梳理清楚都有哪些噪声变量，也可以直接将噪声变量作为x研究，类似于后面要讲的”偏导数法“。
三种稳健设计方法及比较； 乘积表法更简单（样品设计阶段），但只考虑主效应；组合表法和多重响应法需要更多的统计技能，可以分析高阶项；能够精确控制噪声因子时可以用组合表法（试产，中试设备等），不然就用多重响应法（批量生产，规模生产）；三种方法适用于不同的开发阶段。
稳健参数设计——减少变异的方法：
方法1——脱敏：寻找具有交互作用的可控因子和噪声变量，在特定的可控因子水平下，噪声变量对响应波动更小。（下图所示，噪声变量对于较宽的响应范围，而可控因子与噪声变量具有交互作用，在水平2的情况下，响应的波动范围更小，所以选择水平2，来降低噪声变量的干扰。）
方法2：缓化，如果噪声因子对响应变量的影响是非线性的，并且可以设定噪声因子的水平，就选择干扰最小的设定范围。（方法1是一个噪声变量的波动范围，通过设定可控因子的水平来控制干扰； 方法2是噪声变量有很多可选的范围，寻找一个干扰更小的噪声变量的范围】
方法3：调优，使用一个控制参数，调整噪声因子。（意思是，更细致的研究噪声变量的来源，将噪声变量作为一个响应，寻找更精确的设定条件，缩小噪声变量的波动范围）
稳健设计—噪声变量的分类
- 固定设置参数的变化，设定参数并不能完全保持不变。比如UV光强设定5mW，实际因为衰减和不定期更换有变化，比如设定电压有波动，比如化学品原料纯度有波动等等。
- 实际值和名义值的差异，这种属于内噪音（internal noise），比如很多参数都在正负10%范围内波动。
- 环境的变化，使用条件和环境条件的波动称为”外噪音“（external noise），包括温度、湿度、洁净度、震动、空气流动（之前的纸牌试验），等等。
- 载荷因子，正常工作条件下因为实际使用存在的差异，有点像操作人员带来的个体之间的差异，比如纸牌降落试验中的人员身高
- 产品内部差异，空间差异，时间差异：比如涂布线上横向和纵向的UV光强差异，刚开机和充分预热后的差异。
- 损耗降级：随时间的一个衰减性因素。
稳健设计的过程和步骤–基于田口方法
田口实验设计，内表设置可控因子，外表设置噪声变量； 试验次数较多，这样可以排除内标因子和外表噪声之间的交互作用。
响应变量是信噪比S/N，而且是望大，即信噪比越大越好。
使用信噪比优化和衡量产品或过程的稳健性。
信噪比是一种特殊的响应变量，在噪声存在的情况下衡量性能，将可控因子和噪声因子的互相作用定量化。
参数图（P-图），明确工程系统的控制因子、噪声因子、响应变量
控制图，输入，输出（期望结果，不期望结果），控制（可控因子，噪声因子）。 比如纸牌试验中，使用参数图明确系统的细节。然后再进行试验安排、收集数据、分析数据。
案例练习： 纸牌案例
田口稳健设计的步骤：
- 明确地表示出工程系统，确定可控因子和噪声变量 （使用参数图P-图）
- 根据可控因子-分配内表，选择L4正交表（两因子两水平）
- 根据噪声变量-分配外表，这里一共有两个噪声因子，同样是L4正交表，竖排变成横排作为外正交表。
- 实验
- 数据收集 （每个条件只重复一次？）
- 分析数据——均值，方差，信噪比，方差分析，因子效应
- 选择最优设计，优化的量化指标是信噪比最大化，信噪比反映了噪声变量对系统变异性的影响。
- 预测和确认，根据预测的最佳设置，进行实验确认。
| 手指位置 | 跌落方向 | 弱风和低 | 弱风和高 | 强风和低 | 强风和高 |
| 窄 | 垂直 | 19 | 25 | 28 | 20 |
| 窄 | 水平 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| 宽 | 垂直 | 30 | 19 | 27 | 33 |
| 宽 | 水平 | 12 | 15 | 14 | 17 |
补充介绍：Excel 规划求解器是什么，为什么要从Minitab上跳出来用excel规划求解器，为什么Minitab给不出最优的噪声变量参数？
ChatGPT：Excel 规划求解器是 Microsoft Excel 内置的一个工具，用于解决各种优化问题。它基于规划求解算法，能够处理线性规划、整数规划、非线性规划等各种类型的优化问题。通过使用 Excel 规划求解器，用户可以定义问题的目标函数、约束条件和决策变量，然后求解器会尝试找到满足约束条件并使目标函数最优化的解。这对于诸如资源分配、生产计划、项目管理等问题的优化是非常有用的工具。Excel 规划求解器的使用方式相对简单，但对于复杂的问题，可能需要一定的规划和算法知识来正确地建模和求解。
第32讲：田口稳健设计实战
备注：稳健设计的关键是参数分析，明确输入、输出（响应变量），可控因子，噪声因子，可以用一个黑箱子（p图）描述。
案例1：手机总辐射功率（staticTRP1），内表是L16正交表（两因子四水平共16次实验），外表共5+2个条件。
案例2: 乘积表（静态）（DOE-15田口）
案例3: 乘积表（动态）（DOE-16数据文件）
第33讲：马氏田口——放弃
2023-5-2 回顾第31讲资料，快速过第32讲，还需要用软件练习书中的案例。2023-5-13 再次回顾第31讲，done； 2024-4-5 回顾笔记；
4.3 经典DOE序贯设计 （第34-39讲） 单独整理
4.4 稳健设计-蒙哥马利组合表法 （第40-41讲）
组合表法的核心就是偏导数，首先构建响应变量的回归方程，然后对噪声变量求导，导数会与可控变量有关，选择导数为零的可控因子的取值。
根据因子数确定试验次数，具体用全析因还是部分析因，根据解析度，确定分析到二交互甚至三交互，一般是用解析度=V，这样就可以保留二交互；也可以使用部分生成元法，进一步降低试验次数。
组合表法中的稳健原理是”对噪声脱敏“，而脱敏的核心是找到噪声因子和哪个可控因子有交互作用，然后选择使对噪声因子求导为零的可控因子设定。
这样就更好理解三种稳健设计的方法对比了，感觉组合表法（偏导数法）是最好用的方法，本身很像部分析因设计，而且噪声因子本身也是作为因子X使用。 ——2023-5-10
听完第三种稳健设计（多重响应法），就知道组合表法有很明显的局限性，首先要将噪声因子作为x变量构建实验设计，会增加试验次数；其次要有噪声因子和控制因子的交互作用；另外有时候还要用excel规划求解工具（why）。 —— 2023-5-25
2023-5-10 直播，组合表法第二部分
案例1：组合表法机加工案例（多噪声因子 )
响应变量：
可控因子：
噪声因子：生产线无法精确控制，存在较大变异；而在实验室可以控制噪声因子来研究噪声因子对响应变量的影响。
试验：5因子，进行部分因子16次试验，加上四个中心点，总共20次实验。
关键点：研究Y交互作用图，查看可控因子（X1，X2）和噪声因子（z1，z2）之间是否有交互作用，如下图所示的x1和z1，x2与z2之间有交互作用，一方面从机理上解释，另一方面这就是稳健设计的突破口！
找到可控因子和噪声因子之间的交互作用，也就找到了【脱敏因子】
写出代码化的回归方程，然后分别对两个噪声因子求偏导数，使偏导数=0，也就是回归方程对该噪声因子的影响最小。
使用【响应优化器】进行优化设计，可以查看调整z1和z2时的响应变化程度。
回归函数，可以分解为均值模型+方差模型，
规划器求解：使用excel的规划求解功能(规划求解加载项)，原理就是用excel来构建回归函数，输入回归函数的不同变量（模型系数，误差方差等来自于minitab )，
为什么用minitab求解，y的变异会大很多 ？
备注：
图形化汇总：响应变量的范围，是否覆盖了我们想要的目标值。
第一次“分析因子设计”时，先不勾选中心点，只计算主效应和交互作用，避免中心点干扰主效应和交互作用（效应只用两个端点数据来计算）；只有当发现有显著的弯曲时，或者说要计算回归方程时，才需要用中心点。 所以经典DOE的九步法中都不用中心点，等到需要计算误差时，计算回归函数时，才需要中心点。
数据是否有异常点，
组合表法案例：低频信号
6个变量（3可控+3噪声），使用分辨率=V的部分析因设计（放弃三交互），一共32次试验，再使用指定生成元法（指定需要考虑的二交互作用，根据现实工作经验来解释，明确某些交互作用不可能出现而删除），进一步减少试验次数。
噪声因子F和可控因子之间的交互作用都是不显著的，所以噪声因子F无法被脱敏。
同样是得到回归曲线，对噪声因子求偏导数，选择偏导数为零时得可控因子的设定值，可以得到y=30时的设定值。
如果设定y=28，无法用优化器计算，为什么？ 需要用规划求解器计算。
4.4 稳健设计-组合表法 （第42，43讲）
2023年5月14日周日直播
第42讲 稳健设计 组合表法（静态，非线性情况 –> 缓化方法）
备注：上一讲是使用脱敏方法寻找最后的噪声因子的变量，通过经典DOE设计，将噪声因子作为x，发现噪声因子和可控因子之间的相互作用，获得回归方程，对噪声变量求偏导数，使偏导数=0，计算出可控因子的参数，此时就是噪声因子对响应的干扰最弱的参数设定。
备注：如第31讲稳健设计基础所述，稳健设计有三种方法，除了脱敏，还有缓化和调优方法。 第43讲的案例就是使用”缓化“方法，因为不存在噪声因子和可控因子的交互作用，但是回归方程中有噪声因子的平方项，也就是响应对噪声变量有弯曲。 为了研究弯曲，就需要增加试验数据，构建响应曲面设计，比如CCC设计。使用RSM的回归曲线，得到响应和噪声的二阶模型，然后再求导，将偏导数为零，计算出对应的参数设定。
备注3： 稳健设计的一个特点是，需要手动计算偏导数及其为零时的参数设定，然后再回到minitab上使用响应器工具。
备注4：为什么叫组合表法，不直接叫偏导数法？ 不论是脱敏还是缓化，核心都是获得回归方程之后对噪声变量求偏导数，然后计算偏导数为零下的参数组合？
备注4： 给出了回归曲线之后，如何选定最优的参数设定：（1）minitab的响应优化器，需要手动调节，（2）excel的规划器求解；（3）Minitab的响应优化器，只能给出平均值最优的参数，需要输入自己设定的取值； 既要看实际需求，某些参数要考虑价格等实际情况。
组合表法：要求噪声因子可控，使用均值的回归方程进行偏导数法估计误差，需要存在能使用脱敏、缓化的交互作用和弯曲情况才行。
理想状态：目标对准中心，波动越小越好。
问题：哪些情况需要用Excel规划求解？
第42讲： 张望梅老师分享两个案例，一个是没有交互作用没有弯曲的案例，一个是同时存在交互作用和弯曲的案例。
案例1： 化学熔点。不存在交互作用，存在弯曲，使用”缓化“策略，直接在minitab中用响应优化器，结合偏导数为零的计算结果即可，不需要用excel”规划求解“功能。
案例2： 组合表法电机功率。既存在噪声因子和可控因子的交互作用，又存在噪声因子的弯曲。
最难的部分还是”规划求解“部分，我自己并没有弄清楚原理，自己做不了，还需要研究细节。
课件最后部分介绍了原理情况：
噪声因子要区分成是否可调
f（x）：可控因子
g(x, zj)： 可调噪声变量zj，以及可控因子与可调噪声变量的交互作用
h(x, zi)：不可调的噪声变量zi，以及包括Zi的交互作用。
方差模型= （偏导数）^2 * 噪声变量的方差
第43讲 组合表法+规划求解的复杂应用
案例：组合表法精密量具（动态模型）
Minitab响应器只给出了均值达到要求的参数设定，而不考虑噪声处于干扰最小的设定值，也不考虑响应的波动大小。 此时就需要使用规划求解，同时考虑均值方程和变异方程。
4.4 稳健设计–多重响应法（第44，45，46讲）
最常用的稳健设计方法是多重响应法； 对于组合表法，需要非常清楚噪声因子的来源并作为x进行控制。
第44讲，介绍响应曲面分析（RSM），包括为什么做RSM，三种常见的中心复合设计，中心点实验，区组化；
2023-5-24 第45讲，串讲知识和实战分享；欧老师先补讲第44讲没有讲完的部分。
关键点：正交区组化，中心复合（不要随便改中心点，不然软件就变成了回归分析）
强调：现在主流的DOE都是序贯设计，序贯设计都是以经典DOE为基础；序贯设计突破点性境界是RSM，使用中心复合试验，通过增加轴点试验，联合之前已经完成的实验点，组成更完整的数据点，可以分析非线性的场景。
RSM强调旋转性和等精度性，最好是在一个球面上构建实验点（CCC，CCI，B-B，球面=旋转性）。
涉及到响应曲面分析时 ，中心点实验非常重要，涉及到误差评估。
CCC：唯一的缺点就是“因子超出最初范围”，如果原来的-1和+1已经是最大范围，那就没办法向外扩展，只能用CCI等向内扩展。
正交区组化：区组本身可以作为一个因子去研究，特别是不好调整和不方便控制的因子（类似于Design expert中的HTC 因子）
案例：Elasticity与三个因子之间的关系
一开始是经典DOE数据，发现R-sq预测=0，R-sq调整=44%很低，发现是线性拟合存在弯曲curvature，p=0.002。
此时就应该继续补充实验点，包括中心点和轴点，从线性模型转化成非线性拟合，即RSM design。
增加轴点实验，这是第二个区组要增加的实验点，所以序贯设计中的两次实验就是两个区组化！
问题：DX中如何进行RSM？
案例分享：如何使用区组化研究噪声因子——蓝膜问题
研发人员大都是没有方法论的，还很傲慢；黑带与技术沟通所有的控制因子和变量，发现一个潜在的胶水包装材料（红膜，蓝膜），使用区组化进行评估；最后发现区组显著，即蓝膜和红膜不一样。用蓝膜包装的silicone adhesive，和红膜包装的silicone adhesive不一样。
第45讲 多重响应法 2023-5-24
要准确估算模型的误差项，一个办法是增加重复实验；
Box方法：
案例：V型螺栓产品，两个x，一个y，响应望目，已经找到预期的均值；但是不知道有什么噪声因子，应该如何做稳健设计？答案是田口或多重响应法，除了正常的作业条件，增加一组“更差的作业条件”和“更好的作业条件”，人为的选择更小波动和更大波动的操作条件，相当于进行了三列重复性测试，（三个测试条件相当于三个田口设计的噪声因子）
多重响应：至少有两个y
关键词：【合意性】【权重】【重要度】
【权重】： 即响应达成目标值的重要性，还是只需要超过下限即可；取值范围0.1到10，默认选1，数值选10时，快速逼近目标值； 针对单一响应
【重要性】：有多个y时，综合考虑多个y的合意度和权重，给出一个汇总的合意度。
4.5 容差设计 单独整理
2024-4-5 快速过完去年整理好的草稿，多重响应法和组合表法的内容，我以后再重读更新，博文中并没有整理好；最常用的是多重响应法，但是我这一块居然没有整理哎。