查理芒格介绍了一种思维偏见，也就是锤子人谬误——对手里拿锤子的人眼中，全世界都是钉子。借此强调普通人容易从单一概念和单一学科角度看问题，而缺乏整体和多元化视角。
我记得在之前的一篇博文中提到，其实与锤子人相比，更可悲的是手里连一把锤子都没有，一把锤子就是一种思维方式和方法论，即使解决办法的过程复杂繁琐，也总比一筹莫展好的多。
所以先从0到1，先掌握一把锤子，再从1到N，掌握多把锤子。
我最近一年多一直在修炼的锤子是“概率思维”，从概率的角度观察世界的运行方式（好几年前就对这个问题念念不忘，但却一直没有找到钥匙，现在概率思维就是答案之一），做更好的生活决策（比如之前写的概率阅读总结1: 期望值 – Zero）。
最近看了几篇文章，都不自觉的从概率的角度去理解和分析，整理在此。
吴秀波坐飞机 与 小概率事件
他坦诚怕坐飞机，每次降落，都庆幸多活了一次。
他为人内向，眼中带着真诚，又不乏几丝忧郁。他说父亲是个外交官，常年在外，他能记起父亲说过的话不到十句；哥哥是个物理学家，也已移民海外，他内心常有自卑感和孤独感；
吴秀波，你能正眼看人，人定正眼看你 | 大家
别人读到这一段“害怕坐飞机”的描述，或许会不自觉的同情吴晓波的感受，觉得他有这种想法其实也是挺可怜的心理压力。
而我推测，作者或者吴秀波想从这个问题表达的观点是，正是因为这种对生命脆弱性的担忧，加上和家人成就之间的世俗对比，吴秀波才做出了文章提到的保养小三等等行为。
就是找借口呗。
我看到的却是缺乏数学思维尤其是概率思维带来的无知，而有人却将这种无知作为理所应当的理由。
为什么这么说，“害怕坐飞机”就是一种典型的缺乏概率思维的体现，对应于“小概率事件”概念，对应于到如何选择则使用“期望值理论”。
我们都关注了飞机事故产生的巨大危害（每次飞机失事都是全球级别的新闻），但是却忽略了飞机工具本身的安全性和事故概率极低。 整体上来说，坐飞机死亡的概率肯定低于驾车出行死亡的概率， 在某一本书中曾经使用911为例，美国911事件之后，美国人出行更倾向于选择驾车而非坐飞机，可是相比之下其实产生了更高的死亡人数。
中风概率
2018年12月，知名医学期刊《新英格兰医学杂志》（NEJM）发表了全球疾病负担2016中风终生风险项目组（The GBD 2016 Lifetime Risk of Stroke Collaborators）的成果，对全球和不同区域中风风险情况进行了研究，认为从全球来看，25岁及以上的人，一个人一生中患中风的风险为24.9%，接近四分之一；而中国人的风险预计最高，达39.3%，区分性别的话，中国男性的风险同样位居世界第一，达到41.1%，女性则为36.7%，在总体男女没有明显差异的情况下，中国两性之间的中风风险差异在各国中也是最大的，不过，男女的风险率结论都远高于以往类似研究。
近40%的中国人可能会中风，男性中风风险居世界第一
看到这篇文章，我就在微信中评论道：有些人每次飞机安全降落都觉得又多活了一次（好吧，我说的就是吴秀波。。。详见南方人物周刊的一篇文章），但是一生得中风的概率要远高于“飞机失事”的概率。这就是我们常犯的一个思维错误，很多人只看到了一次飞机事故的惨烈（对应的概率极低），却忽视了潜伏在生活中概率更高的健康隐患。
其实这么一对比，其实挺可悲的。很多人会将中风脑梗等视为一种必然，实际上这里有很多可以避免措施。
我们过多关注外因对应的的小概率事件，却很少把精力放在自己可以预防、避免的小概率事件上。
终南山院士 与 肺癌早期诊断
医者钟南山：医生看的不是病，而是病人
"我们从广州越秀区开始，给50岁以上的老人做一个筛查，已经筛查了将近四千五百多人，证实肺癌早期患者超过1%，这个比例非常高。早期治疗，病人只做一个小手术就好了。到了中晚期，不但他自己，全家、单位都会累及"
还是和疾病有关的概率，按照文章的观点，1%的早期诊断率可以帮助很多人避免个人家庭甚至国家的负担。
当然我看到这个，想到的是“贝叶斯推理”的经典案例，1%的诊断率，对于多大的假阳性，又有多少患者没有被早期诊断呢？这涉及到“肺癌早期患者在社会中的概率”和“检测仪器的精确度”两个方面。
文章中没有数据，不过值得从贝叶斯推理的解读质疑一下。
2019-2-24 on the airplane
2019-2-28 morning in Guanzhou hotel