DMAIC – measure 学习笔记
Key point：
- 如果你不能衡量，那你就没办法改进——戴明
- 连续数据的MSA，核心是GRR和过程能力；
- GRR分析的是测量系统的精确性，然后是使用“过程能力”评估测量过程的波动情况。 前者关注测量系统，后者关注的是工艺流程。
- 离散数据的MSA，使用的Kappa统计量；尽可能使用连续数据而非离散数据。
- 测量系统合格的接受标准：GRR< 10%, %P/t< 10%，也就是说测量系统的变异占总变异的10%以内，也占总波动范围（USL-LSL）的10%以内。
## 测量阶段介绍
Define阶段，从大处讲是确定业务目标（做什么项目），从小处讲是明确要解决的问题（分层、聚焦解决方向）；
到了第二个阶段，measure阶段需要先明确如何测量，测量工具是否准确、测量过程是否稳定（过程能力评估）；
测量本身也是一个过程分析；而后续分析和改进的是另外一个过程，即六西格玛改进的对象。
观测结果 = 真正未知数（真实值） + 误差
而误差又分为“过程变异”和“测量系统变异”， 测量系统分析（MSA）的目的就是研究清楚“测量系统变异”，避免导致误差过大，掩盖过程变异，甚至导致观测失真。
如果一开始没有用量化的语言描述问题，那测量阶段就非常重要，通过明确测量哪些指标、建立测量方法（操作定义SOP）、如何测量和抽样，测量工具的量化分析（连续性数据的六个角度，离散数据的一致性分析）；
如果一个问题已经有清晰的量化描述，那测量阶段简单一些，要明确测量的准确性和过程的稳定性，避免不准确的测量导致问题跑偏。
以下详细总结测量阶段最重要和最常用的三个知识点：
- 连续数据的测量系统分析（MSA），从六个角度评估，最重要的是GRR分析（精确性的两个角度）
- 属性数据的测量系统分析（MSA），也就是Kappa一致性分析；
- 如何确定过程能力，特别是连续数据的过程能力评估，以及使用Cp和Cpk的前提条件，
其他的内容，简单的比如如何采集数据（特别是如何抽样）、如何评估数据（一些常用的统计概念和统计图表）；复杂的比如离散数据的过程能力评估，非正态情况下的过程能力分析，还有破坏性测量和事务性测量，这些暂时不详细复习，用得到时再回顾。
连续数据的MSA
测量系统分为六个方面：
- – 稳定性（随时间的波动）
- – 偏移/准确度（和真值的差异）
- – 线性（整个量程范围内的偏移情况）
- – 分辨力/识别力/解析度（最小刻度）
- – 重复性（设备本身的波动）
- – 再现性（操作员或软件等的波动）
前四个是看数据“偏不偏”，后两个看看数据“准不准”。所以完整的MSA分成两个阶段，GRR是第二阶段，GRR的前提是四个方面ok。
识别力（解析度）有一个经验法则，需要记住。
测量单位（最小分辨单位），要不大于过程总波动六西格玛的十分之一（average +- tolerance，或者说，最小分辨率至少是tolerance的1/10）。比如说胶带的厚度250um±13um（5%）；那测厚仪分辨力要达到1.3um，实际设备的分辨力是1um，所以ok。
量具的重复性和再现性（GR&R）
最重要的概念是精确性（精度，Accuracy）——测量系统的标准差就是精度。
测量系统变异由两个部分组成：重复性（rpt，repeatability）和再现性（rpo，reproducibility），即两个R&R。
重复性repeatability，rpt：测量系统本身的波动
再现性reproducibility，rpd：不同测试者之间的波动，也包括不同程序、程序、标准品之间的变异。
%GRR= 测量系统的变异/总变异
%P/T=测量系统的变异/公差范围
测量系统合格的接受标准：两个都小于 10% 是可以接受的， 都>30%是不能接受的，中间需要it depends。
一个典型的GRR设计和数据分析：
Total Gage R&R： %Study Var （%SV）和%Torerance （SV/Toler）就是我们要的%R&R和%P/T。
具体而言，可以使用minitab设计MSA实验，计算出相应的GRR；
比如最近工作上的一个案例：因为要调整胶带的spec，QA同事建议分析QA和R&D操作员之间的再现性，所以拿了三批材料，每个人重复测试三次；然后给出分析结果。
具体实验设计方法： 重复性测试，破坏性测试等，如何使用minitab进行具体计算。
备注：minitab可以协助手动创建GRR数据采集表格。
MSA，本质是方差分析ANOVA，组件part之间比较，operator之间比较，part与operator之间的二交互作用； 所以MSA分析会有一个“六合一图”。
MSA的“六合一图”，前三个是主要的分析依据，后三个（右三个）是辅助判断。
- – 方差分量图，看GRR的study var和Tolerance
- – R图 ：是极差（UCL，LCL）！**R图受控非常重要**，如果有数据点超出UCL和LCL，就像SPC中的变异规则，意味着过程不受控，那GRR就失去了意义。
- – Xbar图： 均值
- – 按照操作员分类
- – 按照产品分类
MSA的Minitab输出：
属性数据的MSA
首先强调的是，如果可能，要把属性数据转化成连续数据，因为属性数据MSA不如连续数据MSA精确，且需要更多的抽样数据，抽样量一般是翻倍。
从CTQ到CTP，一般就是从属性数据到连续数据的变化。 客户的要求都是好坏之类的主观判断，但是process上要转换成连续数据。
属性数据的例子：合格/不合格，毛巾的柔顺性打分（1-4分），美/丑评价。
举例：胶带的holding power测试，我们可以用“通过/不通过”这样的属性数据，也可以使用“holding time”这种连续数据。
属性数据MSA，使用“Kappa统计量”评价一致性，比如operator之间的一致性，operator自己的一致性，operator和标准的一致性等。
如何进行属性MSA分析——Kappa统计量；对应Minitab的AAA分析（属性一致性分析，attribute agreement analysis）
如何计算：关键是排除掉“偶然一致性”概率，也就是运气成分。
– 符合度——
– 判对一致的比率 P observed
– 偶然一致性的纪律 P chance
几种一致性的判断，都是用“一致性”进行判断，具体就是70%和90%临界值。 比如鉴定人之间、鉴定人和标准之间等。
确定过程能力——正态情况的前提下
关键内容：Cp，CpK，正态分布如何分析（第12讲），不正态分布如何分析（第13章）
GRR分析的是测量系统的精确性，然后是使用“过程能力”评估测量过程的波动情况。 前者关注测量系统，后者关注的是工艺流程。
过程绩效=VOC/VOP， 即客户之声/过程之声。
潜在过程能力指数Cp=允许的过程变异范围/实际过程变异范围。
过程能力研究的四个步骤：
- – 过程稳定——> 用过程趋势图分析，
- – 正态分布——> 通过正态性检验，这是使用Cp和Cpk等方法的前提；
- – 计算“过程能力指数”和“西格玛质量水平”——>
- – 确定过程改进方向。（好几个方向，根据对过程的理解，确定具体的方向）
不正态的分布，就要用“非正态过程能力分析”，或者使用Box-cox转换。
不稳定的过程，就先不做过程能力分析，而是直接去找不稳定的原因。
能力充分：包括两个方面，（1）测量分布中心和目标一致，(2)波动在规范范围（LSL，USL）之内。[不仅仅第二个要求，既要在范围内，又要平均值在中间】
总体Cp，样本Cp：** 评估这个过程胖不胖**，是否落在规范范围内！Cpk， k是日语偏移的定义，所以Cpk是**评估过程偏移情况**
- – Cp>2.0，对应六西格玛的水平，（LSL和USL之间，能放进几个西格玛）
- – Cp>1.5，能力充分
- – Cp= 1.0-1.5，能力处于边界水平，可以挽救和改进。
- – Cp未考虑到平均值与“目标”的偏离。
- – Cp本身不足以说明过程达标的能力。
- – Cpk通过样本均值与规格线的距离评估能力。
同时关注Cp和Cpk，通过分析Cpk/Cp的比值，可以了解过程的问题在哪儿。
- – 如果Cp很好，Cpk很差，那就是偏移的问题；
- – 如果都很差，就是变异太大的问题。
如果规格范围是不对称的，此时就需要使用Cpm。关键就是平均值和目标值之间的差异。（具体略）
Cpk和Ppk的区别，前者用的西格玛是组内within估算法，后者用的西格玛是全部overall估算法。【这不是最核心的区别，cpk和cp要基于过程稳定和正态】
离散数据的过程能力评估，使用的是DPMO（百万出错机会缺陷数）
西格玛计算表：几个关键数据
- 百万出错机会缺陷率= 3.4
- 产出=9.99966
- 能力指数Cpk=1.5
- 西格玛水平=6
前提：以上数据，假定1.5西格玛的移动，对应Cpk=1.5； 如果假定3西格玛的移动（那平均值就在1/4位置），Cpk=1.0，过程能力马上就不可挽救了。
2024-5-3 重新梳理Measure学习笔记，
2024-5-12， 重读，简单更新，发布博客；